Yeager National Bank
Yeager National Bank (YNB) elaboró una base grande de clientes de tarjetas de crédito a lo largo de la región continental de Estados Unidos mediante una promoción intensiva por correo, que ofrecía tasas de interés introductorias bajas. En la actualidad, todos los clientes envían sus pagos regulares a la oficina corporativa del banco ubicada en Charlotte, Carolina del Norte. La recaudación diaria de los pagos regulares de los clientes es significativa, con un promedio de aproximadamente $600,000; YNB estima que constituye alrededor de 15% de sus fondos, por lo que le gustaría asegurar que los pagos de los clientes se acrediten en la cuenta bancaria lo más pronto posible. Por ejemplo, si el pago de un cliente tarda cinco días en recibirse por correo, procesarse y acreditarse en la cuenta bancaria, YNB ha perdido potencialmente el valor de cinco días de ingresos por los intereses. Aunque el tiempo necesario para este proceso de recaudación no puede eliminarse por completo, su reducción puede ser benéfica dadas las grandes cantidades de dinero involucradas.
En vez de hacer que todos sus clientes de tarjetas de crédito envíen sus pagos a Charlotte, YNB considera hacer que envíen sus pagos a uno o más centros de recaudación regionales, conocidos en la industria bancaria como cajas fuertes. Se han propuesto cuatro sitios para las cajas: Phoenix, Salt Lake City, Atlanta y Boston. Para determinar cuáles cajas fuertes abrir y dónde deben enviar sus pagos, YNB dividió su base de clientes en cinco regiones geográficas: noroeste, suroeste, central, noreste y sureste. Se darán instrucciones a cada cliente de la misma región para que envíe su pago a la misma caja fuerte. La tabla siguiente muestra el número medio de días que tarda el pago de un cliente en acreditarse en la cuenta bancaria cuando se envía desde cada una de las regiones a cada una de las cajas fuertes potenciales:
Zona de Ubicación de la caja fuerte Colección diaria
Clientes Phoenix Salt Lake City Atlanta Boston (miles de dólares)
Noroeste 4 2 4 4 80
Suroeste 2 3 4 6 90
Central 5 3 3 4 150
Noreste 5 4 3 2 180
Sureste 4 6 2 3 100
Informe gerencial
Dave Wolff, el vicepresidente de administración de efectivo, le pidió a usted que preparara un informe con sus recomendaciones para el número de cajas fuertes y la mejor ubicación de las mismas. Al sr. Wolff le preocupa principalmente la minimización de la pérdida de ingresos por intereses, pero también quiere considerar el efecto de una cuota anual cobrada por mantener una caja fuerte en cualquier ubicación. Aunque el monto de la cuota es desconocido en este momento, podemos asumir que las cuotas están en el rango de $20,000 a $30,000 por ubicación. Una vez que las ubicaciones potenciales se seleccionen, el sr. Wolff preguntará por las cuotas anuales.
CASO: 11.2C YEAGER NATIONAL BANK
Variables de decisión:
Xij: 1 si se envía de la zona i a la caja fuerte j, 0 en caso contrario.
Yj: 1 si se decide abrir la caja fuerte j, 0 en caso contrario.
Dónde:
i: 1,2,3,4,5 (1 = Noroeste, 2 = Suroeste, 3 = Central, 4 = Noreste,
5 = Sureste)
j: 1,2,3,4 (1 = Phoenix, 2 = Salt Lake City, 3 = Atlanta, 4 = Boston)
YNB pierde potencialmente ingresos por intereses sobre el 15% del valor diario de los pagos recaudados por cada día de demora en procesarse y acreditarse. Por tanto se debe busca minimizar la perdida potencial de dinero.